Arsip Kategori: Analisis Real I
Download Buku Analisis Real – Bartle
Dari googling sana-sini akhirnya dapat juga buku Introduction to Real Analysis edisi ke 3 (dalam bahasa Inggris, rupanya ada yang rajin men scan). Bagi yg mau download (bukan untuk komersil) bisa di sini (ini link orangnya yg meng upload, kalau orangnya menghapus filenya berarti tidak bisa di download)
Nilai Analisis Real 1 dan Filsafat Ilmu (2010)
Yang belum berhasil, harap bersabar, dan lebih giat lagi belajar, ada kehidupan yang lebih indah dari sekedar nilai yg tinggi, selamat menjalankan ibadah puasa 1431 H.
nilai sebenarnya jauh lebih rendah dari itu, penentuan kelulusan ini memakai patokan nilai rata-rata.
Bukti Bahwa (-1).a = – a
Buktikan bahwa (– 1). a = – a, untuk setiap a anggota bilangan Real ! (soal 2.1 bagian c)
Bukti:
Karena a bilangan real maka berlaku Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real:
a + (-1).a = 1. a + (-1).a (sifat M3)
= (1 +(-1)). a (sifat D)
= 0 . a (sifat A4)
= 0 (buktinya di sini)
Karena a + (-1).a = 0 maka menurut soal 2.1 a yang sudah dibuktikan di sini terbukti (-1).a = –a.
Bukti Bahwa a.0 = 0
Buktikan bahwa a.0 = 0, untuk setiap a anggota bilangan Real ! (diperlukan untuk menjawab soal 2.1 bagian c)
Bukti:
a . 0 = a. (0+0) (sifat A3)
= a. 0 + a . 0 (sifat D)
Karena a bilangan real, maka (a.0) juga bilangan real (kenapa hayo ?), sehingga ada bilangan real –(a.0), yang bisa kita tambahkan ke kedua ruas persamaan diatas.
Bukti Bahwa -(- a) = a
Buktikan bahwa – ( – a) = a, untuk setiap a anggota bilangan Real ! (soal 2.1 bagian b)
Bukti:
Karena a bilangan real maka menurut Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real, (-a) juga bilangan real (sifat A4), dan karena (-a) bilangan real maka –(-a) juga bilangan real, sehingga berlaku:
-(-a) = –(-a) + 0 (sifat A3)
= –(-a) + ((-a) + a) (sifat A4)
Bukti Bahwa Jika a + b = 0 Maka b = (-a)
Buktikan bahwa jika a + b = 0 maka b = (-a), dimana a, b bilangan real. (Soal 2.1 bagian a, dipakai untuk membuktikan bagian c).
Bukti:
Karena a, b bilangan real maka berlaku Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real, sehingga
b = 0 + b (sifat A3)
= [(-a) + a] + b (sifat A4)
Sifat-sifat Aljabar Bilangan Real
Pada himpunan semua bilangan real ℝ terdapat dua operasi biner, dinotasikan dengan “+” dan “.” yang disebut dengan penjumlahan (addition) dan perkalian (multiplication). Operasi biner tersebut memenuhi sifat-sifat berikut:
Catatan Analisis Real 1
Berikut materi (hasil searching) yang bisa dibaca untuk tambahan bagi yang mengambil mata kuliah analisis real 1. Semoga menjadi amal baik bagi penulisnya.
Analisis Real 1
Namun setelah saya baca beberapa bagian, ada pembuktian yang kurang pas, misalnya dalam halaman 4 point b dan c, kurang pasnya pada menggunakan sifat/konsep yang belum diberikan dalam definisi/teorema sebelumnya. Seharusnya pola pembuktiannya seperti tr 1.1.1 hal 2 atau buktikan dulu : jika a, b, c bil Real, a = b maka a + c = b + c. Mungkin yang berikutnya juga perlu di koreksi.
Nilai Analisis Real A dan Analisis Fs. Kompleks
Ini nilai analisis real a dan analisis fungsi kompleks. Sudah saya bantu dg nilai tugas serta nilai keaktifan dalam proses perkuliahan. Bagi yg belum beruntung harap bersabar, semoga Allah SWT memberikan yg terbaik untuk kita semua.
Soal & Jawaban Ujian I Analisis Real A 2009
Jawaban beberapa soal ujian I bisa dilihat pada file berikut. Harap dipelajari, nanti saya beri tugas yang setara.
Catatan Kuliah An Real A
Ini catatan kuliah untuk materi deret tak hingga. Pelajari dulu dan coba buktikan teorema2 nya dan soal-soalnya
Nilai Total An Real A Semester Pendek 2009
Berikut hasil ujian dan tugas an real A, ini nilai apa adanya, tidak saya tambah atau kurangi. Nilai keaktifan sudah saya masukkan ke nilai tugas. Nilai akhir = 40%FTes + 30%RBag + 30%RTgs. Dari 3 kali ujian, nilai yang saya masukkan perhitungan adalah 2 nilai yang paling baik, kalau mau melihat hasil ulangan dan koreksiannya bisa hubungi saya.
Masih saya kasih kesempatan untuk perbaikan (secara wawancara/lisan) bagi mahasiswa yang merasa keberatan atas nilai tersebut, sd sebelum nilainya saya masukkan ke MIKWA. Intinya akan lulus jika minimal mengerti konsep dasar, dan itu ditunjukkan dengan mengerti pengerjaan soal2 yang sudah diberikan dan soal yang setara dengannya, jadi kalau belum mengerti… dengan sangat menyesal …ya harus belajar lagi.
“Barang siapa yang menuntut ilmu dan bisa memahaminya, Allah akan menulis baginya 2 pahala, barang siapa yang menuntut ilmu dan belum bisa memahaminya, Allah akan menulis baginya 1 pahala” Hadits Riwayat Thabrani
