Jawaban Soal UN Matematika tentang Kesebangunan

Beberapa teman ada menanyakan soal berikut (Soal UAN SMP th. 2009-2010)

gb soal un

Pada Gambar disamping diketahui KL = 10 cm, MN = 14 cm. P dan Q adalah titik tengah LN dan KM. Panjang PQ = ….

Penyelesaian:

Dari soal diatas, dapat dibuktikan bahwa PQ//KL//MN (namun membuktikan hal ini memang bukan levelnya anak SMP, sehingga  dalam soal tersebut seharusnya sudah dinyatakan kalau PQ//KL//MN).

Perpanjang garis lurus PQ sehingga memotong KN dan LM, misalnya titik potongnya masing-masing R dan S, seperti gambar berikut:

gbsoal 2

Karena P titik tengah LN maka NP/NL = 1/2.

Karena Q titik tengah KM maka KQ/KM = 1/2.

Perhatikan segitiga KLN yang sebangun dg segitiga RPN (karena PQ//KL maka RP//KL juga):

RP/KL = NP/NL

RP/10 = 1/2 diperoleh RP = 5 cm.

Perhatikan segitiga KNM yang sebagun dengan segitiga KRP:

RQ/NM = KQ/KM

RQ/14 = 1/2    diperoleh RQ = 7 cm.

PQ = RQ – RP = 7 – 5 = 2 cm.

About these ads

Posted on 8 April 2011, in Bank Soal MTK SMP, Matematika MTs. Bookmark the permalink. 4 Komentar.

  1. gk ngertiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

  2. ada cara cepetnya: garis yg panjang – garis yang pendek dibagi 2
    (NM-KL):2
    (14-10): 2 = 2

    • betul, namun cara itu tdk menggambarkan prosesnya dan hanya berlaku jika P dan Q adalah titik tengah LN dan KM, jika bukan titik tengah sudah tdk berlaku lagi. trims

  3. gak ngerti,, terlalu singkat,,

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 314 pengikut lainnya.